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Mecanismos de Transmisión

Análisis completo de correas, cadenas, engranajes y sistemas de transmisión del movimiento

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🔧 Fundamentos de la Transmisión

Los mecanismos de transmisión permiten transferir movimiento y potencia entre diferentes elementos de una máquina, modificando velocidades, pares y direcciones según las necesidades del sistema.

📊 Relaciones de Transmisión Fundamentales

🎯 Concepto de Relación de Transmisión

La relación de transmisión (i) es el cociente entre las velocidades angulares, revoluciones por minuto, o características geométricas de los elementos conductor y conducido.

Relación de Transmisión Universal
$$i = \frac{n_2}{n_1} = \frac{\omega_2}{\omega_1} = \frac{D_1}{D_2} = \frac{Z_1}{Z_2} = \frac{T_1}{T_2}$$
n = revoluciones por minuto (rpm)
ω = velocidad angular (rad/s)
D = diámetro primitivo
Z = número de dientes
T = par motor
🔑 Interpretación de la Relación:
• i > 1: Multiplicador de velocidad (reductor de par)
• i = 1: Transmisión directa (misma velocidad y par)
• i < 1: Reductor de velocidad (multiplicador de par)
• Potencia: P₁ = P₂ (en transmisión ideal sin pérdidas)
⚙️ Transmisión Básica
Eje Motor Eje Conducido D₁, Z₁ D₂, Z₂ ω₁ ω₂ i = ω₂/ω₁ i = D₁/D₂

🔗 Transmisión por Correas

Las correas son elementos flexibles que transmiten potencia entre poleas mediante fricción. Son ideales para grandes distancias entre ejes y absorben vibraciones.

Análisis de Transmisión por Correas

Relación de transmisión:
$$i = \frac{n_2}{n_1} = \frac{D_1}{D_2}$$
Velocidad lineal de la correa:
$$v = \frac{\pi \times D_1 \times n_1}{60} = \frac{\pi \times D_2 \times n_2}{60}$$
v en m/s, D en m, n en rpm
Longitud de la correa:
$$L = 2C + \frac{\pi(D_1 + D_2)}{2} + \frac{(D_2 - D_1)^2}{4C}$$
C = distancia entre centros
🔧 Tipos de Correas:
• Planas: Transmisión suave, grandes distancias
• Trapezoidales (V): Mayor adherencia, más compactas
• Dentadas: Transmisión sincrónica, sin deslizamiento
• Redondas: Aplicaciones ligeras y flexibles
Sistema de Correas
D₁ D₂ n₁ n₂ C v = π×D₁×n₁/60

🎮 Simulación Interactiva - Transmisión por Correas

100 mm
200 mm
1500 rpm
📊 Resultados del Cálculo
Relación de transmisión:
i = 0.50
Velocidad Polea 2:
n₂ = 750 rpm
Velocidad lineal correa:
v = 7.85 m/s
Tipo de transmisión:
Reductora

🔗 Transmisión por Cadenas

Las cadenas proporcionan transmisión positiva sin deslizamiento entre ruedas dentadas (piñones). Son ideales para transmitir grandes potencias con precisión.

Análisis de Transmisión por Cadenas

Relación de transmisión:
$$i = \frac{n_2}{n_1} = \frac{Z_1}{Z_2}$$
Z = número de dientes del piñón
Velocidad lineal de la cadena:
$$v = \frac{Z_1 \times p \times n_1}{60}$$
p = paso de la cadena (m)
Longitud de la cadena:
$$L = 2C + \frac{p(Z_1 + Z_2)}{2} + \frac{p(Z_2 - Z_1)^2}{4\pi^2 C}$$
C = distancia entre centros
🔧 Ventajas de las Cadenas:
• Sin deslizamiento: Transmisión exacta
• Alta eficiencia: 96-98% de rendimiento
• Compactas: Menor espacio que correas
• Durables: Larga vida útil con mantenimiento
Sistema de Cadenas
Z₁ = 16 Z₂ = 32 n₁ n₂ p i = Z₁/Z₂ = 16/32 = 0.5

⚙️ Transmisión por Engranajes

Los engranajes son ruedas dentadas que transmiten movimiento y potencia mediante el engrane directo de sus dientes, proporcionando la máxima precisión y eficiencia.

📐 Características Geométricas de los Engranajes

Parámetros Fundamentales
Módulo (m):
$$m = \frac{D_p}{Z} = \frac{p}{\pi}$$
Dp = diámetro primitivo, Z = número de dientes
Paso circular (p):
$$p = \pi \times m$$
Distancia entre dientes consecutivos
Diámetro primitivo (Dp):
$$D_p = m \times Z$$
Diámetros Característicos
Diámetro exterior (De):
$$D_e = D_p + 2m = m(Z + 2)$$
Diámetro interior (Di):
$$D_i = D_p - 2.5m = m(Z - 2.5)$$
Distancia entre ejes (C):
$$C = \frac{m(Z_1 + Z_2)}{2}$$
Geometría del Engranaje
De Dp Di m Diámetros del Engranaje: De = Diámetro exterior = Dp + 2m Dp = Diámetro primitivo, Di = Diámetro interior

🎮 Simulación Interactiva - Engranajes

20 dientes
40 dientes
3 mm
1000 rpm
📊 Cálculos Geométricos
Diámetros primitivos:
Dp1 = 60 mm, Dp2 = 120 mm
Diámetros exteriores:
De1 = 66 mm, De2 = 126 mm
Distancia entre ejes:
C = 90 mm
Relación de transmisión:
i = 0.50
Velocidad de salida:
n2 = 500 rpm

🔧 Cremalleras y Transmisión por Roscas

📏 Sistema Piñón-Cremallera

La cremallera es un engranaje lineal que convierte movimiento rotacional en movimiento lineal mediante un piñón.

Velocidad de Desplazamiento
Fórmula de velocidad lineal:
$$v = \frac{\omega \times m \times Z \times 10^{-3}}{2}$$
v = velocidad lineal (m/s)
ω = velocidad angular (rad/s)
m = módulo (mm), Z = número de dientes
Piñón-Cremallera
ω v

🔩 Transmisión por Roscas

Las roscas convierten movimiento rotacional en movimiento lineal mediante el avance helicoidal del tornillo.

Velocidad de Avance
Fórmula de velocidad lineal:
$$v = \frac{\omega \times p \times 10^{-3}}{2\pi}$$
v = velocidad de avance (m/s)
ω = velocidad angular (rad/s)
p = paso de rosca (mm)
Sistema de Rosca
Tuerca ω v p

🚂 Trenes de Engranajes

Los trenes de engranajes son sistemas de múltiples engranajes que permiten obtener relaciones de transmisión complejas y grandes reducciones o multiplicaciones.

Relación de Transmisión Total

Fórmula general:
$$i_{total} = \frac{\prod Z_{impulsores}}{\prod Z_{impulsadas}}$$
Producto de dientes impulsores / Producto de dientes impulsadas
Para tren simple:
$$i = \frac{Z_1 \times Z_3 \times Z_5...}{Z_2 \times Z_4 \times Z_6...}$$
Velocidad final:
$$n_{salida} = n_{entrada} \times i_{total}$$
🔧 Tipos de Trenes:
• Tren simple: Ejes paralelos fijos
• Tren compuesto: Múltiples engranajes por eje
• Tren planetario: Engranajes con ejes móviles
• Tren diferencial: Dos entradas, una salida
Tren de Engranajes Simple
Z₁=20 Z₂=28 Z₃=16 Z₄=32 n₁ n₂ n₄ i = (Z₁ × Z₃)/(Z₂ × Z₄) = (20 × 16)/(28 × 32) = 0.357 Reducción de velocidad: n₄ = n₁ × 0.357

🎮 Calculadora de Trenes de Engranajes

📊 Resultados del Tren
Relación parcial 1:
i1 = Z1/Z2 = 0.50
Relación parcial 2:
i2 = Z3/Z4 = 0.25
Relación total:
i = 0.125
Velocidad de salida:
n = 187.5 rpm
Factor de reducción:
8:1

🚗 Cajas de Cambio y Reductores

Las cajas de cambio y reductores son aplicaciones prácticas de los trenes de engranajes que permiten seleccionar diferentes relaciones de transmisión según las necesidades operativas.

🚗 Cajas de Cambio

Las cajas de cambio permiten seleccionar diferentes relaciones de transmisión para adaptar la velocidad y par del motor a las condiciones de trabajo.

🔧 Características:
• Múltiples marchas: Diferentes relaciones i
• Marcha atrás: Inversión del sentido
• Punto muerto: Desconexión total
• Sincronizadores: Cambio suave
Ejemplo de Marchas
1ª marcha:
i = 0.25 (máximo par)
2ª marcha:
i = 0.40
3ª marcha:
i = 0.65
4ª marcha:
i = 1.00 (directa)
5ª marcha:
i = 1.25 (sobremarcha)

⚙️ Reductores

Los reductores son sistemas de engranajes diseñados para reducir la velocidad y aumentar el par de manera fija y eficiente.

🔧 Tipos de Reductores:
• Helicoidales: Funcionamiento suave
• Cónicos: Ejes perpendiculares
• Planetarios: Compactos, alta reducción
• Sinfín-corona: Grandes reducciones
Reducciones Típicas
Reductor 1 etapa:
i = 1:3 a 1:10
Reductor 2 etapas:
i = 1:10 a 1:100
Reductor planetario:
i = 1:3 a 1:1000
Sinfín-corona:
i = 1:10 a 1:100

Principio de Funcionamiento - Caja de Cambios

CAJA DE CAMBIOS ENTRADA Motor SALIDA Ruedas 1ª MARCHA i = 0.25 2ª MARCHA i = 0.45 3ª MARCHA i = 0.75 SELECTOR Marcha seleccionada Palanca Funcionamiento: El selector conecta diferentes pares de engranajes para cambiar la relación de transmisión

La palanca de cambios mueve el selector para conectar diferentes grupos de engranajes, cambiando así la relación de transmisión