Ejercicios de Selectividad

Enunciado

La mesa de masa $m = 15\,kg$ está articulada en el punto $O$ y se mantiene en reposo mediante el tubo $PQ$ de sección resistente $S = 12,5\,mm^2$. Determine:

1. El ángulo $\varphi$ del tubo $PQ$. [0,5 p]
2. La fuerza $T$ que ejerce el tubo $PQ$. [0,5 p]
3. Las fuerzas vertical $F_v$ y horizontal $F_h$ en la articulación $O$. [1 p]
4. La tensión normal $\sigma$ del tubo $PQ$ debida a la fuerza que soporta. [0,5 p]

Enunciado

Se quiere diseñar el circuito electrónico que controla las persianas de una casa domótica. La persiana sube si hay luz intensa en el exterior y la temperatura interior no es alta, excepto si el modo nocturno está activado. Además, también sube si hay personas en la habitación y la temperatura interior es alta, independientemente de la luz exterior o del modo nocturno. En cualquier otro caso, la persiana bajará o permanecerá inmóvil.

Diseña un sistema de control que permita controlar el movimiento de la persiana. Como resultado, proporciona un diagrama de puertas lógicas que represente visualmente el funcionamiento del sistema. Se recomienda elaborar la tabla de verdad, determinar la función lógica, simplificarla si es necesario y dibujar el diagrama.

Enunciado

Una cocina portátil para camping funciona con cartuchos de $m_{cartucho}=230\,g$ de gas butano. El quemador tiene un rendimiento $\eta=0,2$ y su consumo máximo es $c=155\,g/h$ de butano, con un poder calorífico $p_c=45,8\,MJ/kg$. Queremos estudiar qué cantidad de gas se consume para cocinar arroz para 5 personas si se utilizan $V=2\,L$ de agua que inicialmente se encuentra a $T_1=15\,ºC$. Sabiendo que el calor específico del agua es $c_e=4,186\,kJ/(kg\cdot ºC)$, se pide:

1. La cantidad de gas necesaria para que el agua comience a hervir, $m_{gas1}$. [1 punto]
2. El tiempo necesario para llegar a la ebullición, $t_1$, si el quemador funciona al máximo consumo. [0,5 puntos]
3. Una vez el agua ha llegado a ebullición, se añade el arroz y se deja cocer durante $t_2=18$ minutos reduciendo el caudal de gas al $30\%$ de su consumo máximo. Determina el porcentaje de gas consumido del cartucho durante todo el proceso, $\Delta$. [1 punto]

Enunciado

Un calefactor eléctrico consta de dos resistencias idénticas $R_1$ y $R_2$ que se pueden conectar en serie o en paralelo en función de un selector que permite trabajar a dos niveles de potencia diferentes. El hilo de cada resistencia tiene una longitud $L=20\,m$, un diámetro $d=0,1\,mm$ y una resistividad $\rho=16\times10^{-9}\,\Omega\cdot m$. El calefactor se conecta a una tensión $U=230\,V$. Determina:

1. La resistencia $R_1$. [0,5 puntos]
2. La resistencia máxima $R_{max}$ y mínima $R_{min}$ del circuito eléctrico. [1 punto]
3. La potencia máxima que consume el calefactor $P_{max}$. [0,5 puntos]
4. Si el calefactor funciona a potencia máxima durante 1 hora al día, 30 días al mes, y el precio del kWh consumido es $p=0,15$ €/(kW·h), determina el coste mensual $c$ del consumo eléctrico. [0,5 puntos]

Enunciado

El circuito de la figura muestra una fuente de tensión alterna sinusoidal de frecuencia $f = 50\,Hz$ que alimenta una carga formada por una resistencia $R_1 = 5\,\Omega$ en serie con una inductancia $L_1 = 7\,mH$. El vatímetro está conectado de manera que mide la potencia activa total consumida por la carga $W_1 = 950\,W$. Determina:

1. El valor óhmico de la reactancia inductiva, $X_L$, que presenta la inductancia $L_1$. [0,5 puntos]
2. El factor de potencia, $\cos \varphi$, de la carga. [0,5 puntos]
3. El valor de la impedancia equivalente de todo el circuito, $Z$. [0,5 puntos]
4. El valor de la medida del amperímetro, $A_1$. [0,5 puntos]
5. El valor eficaz de la tensión de alimentación, $U_1$. [0,5 puntos]

Enunciado

El teleférico de Montserrat es un teleférico que fue inaugurado en el año 1930 y que actualmente ofrece sus servicios con las instalaciones originales. Se estudia el movimiento del trayecto de subida con pasajeros desde la estación de ferrocarriles hasta el monasterio para una única cabina.

Queremos determinar el rendimiento del teleférico y el coste del consumo eléctrico del mes de junio. Para ello, determina:

1. El trabajo mecánico necesario para subir una cabina a plena carga, $W$. [0,5 puntos]
2. La potencia media que debe suministrar el motor para realizar este trabajo, $P_{sum}$. [0,5 puntos]
3. El rendimiento del teleférico, $\eta$. [0,5 puntos]
4. El coste mensual de funcionamiento del mes de junio, $c_{junio}$. [1 punto]

Enunciado

Una máquina de maceración sirve para remover la carne con los productos que la conservan. Para hacerla funcionar, se hace girar el bombo (1) alrededor de un eje horizontal mediante una correa (2) accionada por un motor reductor (3).

El motor suministra una potencia $P_{mot}=0,55\,kW$ y gira a $n_{mot}=1415\,min^{-1}$. El rendimiento del reductor es $\eta_{red}=0,96$ y la relación de transmisión es $\tau=\omega_{red}/\omega_{mot}=68,9\times10^{-3}$. El eje del reductor hace girar la polea de diámetro $d=63\,mm$, la cual, mediante una correa ideal que no desliza, hace girar la segunda polea de diámetro $D=500\,mm$. El eje de esta última polea está conectado directamente al bombo de maceración. Determina:

1. El par en el eje del motor $\Gamma_{mot}$. [0,5 puntos]
2. El par en el eje de salida del reductor $\Gamma_{red}$. [0,5 puntos]
3. La velocidad de giro de la polea pequeña $n_d$ en $min^{-1}$. [0,5 puntos]
4. La velocidad de giro del bombo $n_{bombo}$ en $min^{-1}$. [0,5 puntos]
5. El par en el eje del bombo $\Gamma_{bombo}$. [0,5 puntos]

Enunciado

La tabla siguiente muestra los valores que se han registrado en un ensayo de tracción con una probeta de longitud $L_0=125\,mm$ y de diámetro $d=8\,mm$.

1. Dibuja el diagrama tensión-deformación. [0,5 puntos]
2. Calcula el módulo de elasticidad $E$ del material. [0,5 puntos]
3. Determina la fuerza $F$ que hay que aplicar para someter la probeta a una tensión de $\sigma_F=200\,MPa$. ¿Qué incremento de longitud $\Delta L$ experimentará la probeta? [1 punto]
4. Si se somete la probeta a una tensión de $300\,MPa$, ¿recuperará la longitud inicial? [0,5 puntos]

Enunciado

Un volante con un momento de inercia respecto a su eje de $I=0,9\,kg\cdot m^2$ gira a $n_0=5000\,min^{-1}$ gracias a la acción de un motor. Se desconecta el motor y se observa que el volante tarda $t=1$ minuto en detenerse debido a un par de fricción que se supone constante. Determina:

1. La aceleración angular del volante $\alpha$. [0,5 puntos]
2. El número de vueltas $n$ que dará el volante antes de detenerse. [1 punto]
3. La energía mecánica disipada en este proceso $E_{dis}$. [1 punto]

Enunciado

Enunciado

Enunciado

Un ascensor de acción directa funciona mediante un cilindro hidráulico conectado directamente a la parte inferior de la cabina del ascensor en dirección vertical. El cilindro tiene un diámetro interior $d_{int}=90\,mm$ y el diámetro de la varilla es $d_{var}=70\,mm$. La masa conjunta de la cabina y la carga es $m=1170\,kg$, y las demás masas se consideran despreciables. Cuando el ascensor eleva la cabina y la carga a velocidad constante $v=0,33\,m/s$, la bomba que alimenta el pistón consume una potencia eléctrica $P_{elec}=5300\,W$. Si el rendimiento de la bomba es $\eta_b=0,85$, se pide determinar:

1. El caudal $q$ y la presión $p$ del aceite que suministra la bomba.
2. La fuerza $F_{ch}$ que realiza el cilindro hidráulico y la presión relativa $p_{int}$ en el interior del cilindro.
3. El rendimiento $\eta_{ch}$ del cilindro hidráulico y la potencia total disipada $P_{dis}$ en la bomba y el cilindro.